Minggu, 13 Juli 2014

KALKULUS 2


DEKOMPOSISI PECAHAN PARSIAL

FAKTOR LINEAR

 

Faktor Linear yang Berbeda

I.         Ciri-ciri Bentuk Soal

Penyebut dapat diuraikan menjadi faktor-faktor linear tanpa harus menggunakan bilangan kompleks dan faktor-faktornya berpangkat satu.

 

II.      Strategi Menyelesaikan Dekomposisi Pecahan Parsial Faktor Linear

a.    Faktorkan penyebutnya

b.    Misalkan bentuk untuk setiap faktor dari penyebut. (Asumsikan pembilang konstan untuk penyebut berderajat satu)

c.    TentukanA dan B dengan mengkombinasikan pecahan dan menyamakan penyebut.

d.   Kumpulkan variabel yang sama dalam pembilang pada ruas kanan

e.    Gunakan fakta bahwa jika dua polinomial adalah sama, maka koefisien dari variabel yang sama dari ruas kiri dan kanan adalah sama.

f.     Memecahkan sistem persamaan yang dihasilkan, baik dengan substitusi atau eliminasi.

 

III.   Contoh Soal

1.      Tentukan

Penyelesaian:


Faktorkan penyebut


Sehingga





Diperoleh fakta

;          ;            

Mencari nilai  dan



Substitusikan  dan




Diperoleh

Maka

Sehingga





Jadi

 

2.      Tentukan

Penyelesaian:

Faktorkan penyebut


Sehingga





Diperoleh fakta

;                        ;                

Mencari nilai  dan


Eliminasi




Substitusikan


Substitusikan dan


Diperoleh

Maka

Sehingga





Jadi

Tidak ada komentar:

Posting Komentar